Традиционные методы экономической
статистики
Метод средних
и относительных величин.
В любой совокупности экономических явлений, процессов,
объектов наблюдаются различия между отдельными её единицами. Одновременно с
этими различиями существует и нечто общее, что объединяет совокупность и
позволяет нам отнести все рассматриваемые объекты и явления к одному классу.
Роль средних величин заключается в обобщении, т. е.
замене множества индивидуальных значений признака некоторой средней величиной,
характеризующей всю совокупность явлений. Средняя величина является типической
характеристикой признака в совокупности. Например, средняя доходность акций на
данном рынке капитала является типичной характеристикой этого рынка. Фактически
среднего значения может не существовать вовсе – имеется ввиду та совершенно
реальная ситуация, когда на рынке нет ни одной акции с такой доходностью.
Есть несколько видов средних величин. Наиболее
распространены средняя арифметическая и геометрическая и хронологическая.
Средняя арифметическая величина – это такое среднее
значение признака, при вычислении которого общий объём признака в совокупности
распределяется между всеми её единицами. Формула имеет следующий вид:
Ха=∑Х/n
Так вычисляют среднюю величину, если известны все
индивидуальные значения в совокупности. Если объём совокупности велик и
представляет собой ряд распределения, то используют значение средневзвешенной
арифметической средней:
Ха=∑XW/∑W
Где W – частота
появления признака со значением Х
Расчёт по формуле средней арифметической взвешенной
можно упростить, если перейти от частоты к долям, т. е. от абсолютных значений
к относительным.
Средняя геометрическая позволяет сохранять неизменным
не сумму, а произведение индивидуальных значений величины и рассчитывается по
формуле:
Xg=
х1х2…хn
Эта форма средней используется для расчёта средних
темпов роста объёмов производства, инфляции и т. д.
Также в АХД используется средняя хронологическая. При
её помощи рассчитываются средние по моментным данным (товарные запасы,
численность, основные средства). Формула выглядит следующим образом:
Sch=(x1/2+x2+…+xn-1+xn/2)/n-1
Метод
группировки.
Группировка – это расчленение совокупности данных на
группы с целью изучения её структуры или взаимосвязей между компонентами.
Основной принцип следующий: различие между единицами, отнесёнными к одной
группе, должно быть меньше, чем различие между единицами, отнесёнными к разным
группам.
Важнейший вопрос при проведении такого рода
исследования – выбор интервала группировки. Существует два подхода. Первый
предполагает деление совокупности данных на группы с равными интервалами
значений. Формула такова:
I=(Xmax-Xmin)/k
Где Xmax, Xmin – максимальное и минимальное значение признака в
совокупности
K – число групп
Согласно второму подходу интервалы группировки можно
выбрать и неравными. Применяется при большой вариации и неравномерности.
Процесс группировки включает в себя несколько этапов:
определение количества групп; определение границ интервалов.
Основное правило при проведении группировки состоит в
следующем: не должно быть пустых или мало заполненных интервалов.
В АХД используются 2 вида группировок: структурные и
аналитические.
Структурные предназначены для изучения структуры и
состава совокупности. Она оформляется в идее таблицы, в подлежащем которой
находится группировочный признак, а в сказуемом – показатели, характеризующие
структуру совокупности.
Аналитические группировки предназначены для изучения
взаимосвязей между двумя и более показателями. Один из показателей
рассчитывается как результатный, а остальные как факторные. При оформлении
результатов группировки в таблице признак-результат размещается в сказуемом, а
факторные признаки размещаются в подлежащем таблицы.
Выбрать один признак в качестве группировочного часто
бывает достаточно трудно. Поэтому часто используются методы многомерных
группировок.
Элементарные
методы обработки рядов динамики.
Одно из непреложных требований аналитического
обоснования какой-либо закономерности является проверка её устойчивости во
времени. Иными словами, аналитику приходится сталкиваться с необходимостью
оперирования с рядами динамики.
Динамический или временной ряд – это совокупность
значений изучаемого показателя, относящихся к некоторым последовательным
интервалам или моментам времени; в первом случае ряд – интервальный, во втором
–моментный. Временной интервал предполагается постоянным (год, месяц).
Интервальный ряд: товарооборот за ряд лет. Моментный ряд – данные о стоимости
основных средств на начало года за ряд лет.
Основные количественные характеристики ряда таковы:
· Базисное абсолютное изменение уровня (показывает
абсолютную скорость роста или снижения);
∆бX= Xk – X0
X0 – базисный уровень ряда
· Цепное абсолютное изменение уровня (характеризует
абсолютное изменение уровня ряда в двух смежных периодах);
∆цX= Xk – Xк-1
· Базисный темп роста (%);
Тр базисный = Xk / X0
· Цепной темп роста (%);
Тр цепной = Xk / Xк-1
· Темп прироста (Тр-1);
Тпр базисный = Тр базисный – 100%
· Темп снижения (отрицательный темп прироста);
Тснижения базисный = 100% - Тр базисный
· Абсолютное значение одного процента темпа прироста
(отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу прироста;
Α = ∆цX / Тпр цепной =
0,01 * Xк-1
· Среднее значение уровня ряда (арифметическая или
хронологическая);
· Среднее абсолютное значение (отношение базисного
абсолютного изменения на число периодов времени);
· Средний темп роста (средняя геометрическая);
· Средний темп прироста (Средний темп роста – 1).
Временной ряд подвержен влияниям эволюционного,
осцилятивного и разового характера. Влияния эволюционного характера проявляются
в наличии долговременной тенденции (тренд). Осцилятивные – колебания ввиду
конъюнктурного и сезонного характера. Разовый характер – форс-мажорные
обстоятельства.
Одна из наиболее распространенных аналитических
процедур – выявление тренда. Методы выявления трендовой компоненты:
§ Метод скользящей средней (деление ряда на сегменты и
постепенное их сглаживание)
§ Метод «На глазок» (интуитивный анализ графика)
§ Метод усреднения левой и правой половины
§ Метод наименьших квадратов (линейное уравнение
регрессии).
Индексный
метод.
Индекс – относительная величина, характеризующая
соотношение двух значений показателя, описывающего одно и то же явление:
Индекс=Сравниваемый уровень/Базивный уровень
Сравнение в индексе выполняется в одном из трёх
случаев: в динамике, в пространстве (норма), с планом.
Индекс называется простым, если исследуемый признак не
связан с другими признаками, и сводным (общим), если имеется связь. Бывает
индивидуальный индекс цен и сводный, где берётся в расчет потребительская
корзина.
Из всех форм представления сводного индекса наибольшее
распространение получило агрегатное его представление.
Агрегатный индекс состоит из двух компонент:
индексируемого признака p, динамика
которого исследуется, и весового признака q. Пример – индекс цен, где р –цена товара, q – объём проданных товаров.
В АХД распространён индекс постоянного состава и
структурных сдвигов.
Индекс постоянного состава = ∑p1*q1/∑ q1 : ∑p0*q1/∑ q1 = ∑p1*q1/∑ p0*q1
Индекс структурных сдвигов = ∑p0*q1/∑ q1 : ∑p0*q0/∑ q0.
|